Quader
Definition: Quader
Definition: Quader
Ein Quader ist ein Körper mit 6 rechteckigen Flächen. Je zwei gegenüberliegende Flächen sind parallel und kongruent. Ein Quader hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen.
Bei einem Quader mit den Kantenlängen a, b und c gibt es drei verschiedene Flächenpaare:
\(a \cdot b\) | \(a \cdot c\) | \(b \cdot c\) |
Häufiger Fehler!
Ein Quader ist kein Quadrat.
Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit 4 Seiten.
Ein Quader ist ein räumlicher Körper mit 6 Flächen.
Merke:
Ein Quadrat ist 2D.
Ein Quader ist 3D.
Erkenntnis: Würfel und Quader
Ein Würfel ist ein besonderer Quader.
Ein Quader hat 6 rechteckige Flächen. Da jedes Quadrat auch ein besonderes Rechteck ist, erfüllt auch der Würfel diese Eigenschaft.
Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang. Beim Quader können die Kantenlängen unterschiedlich sein.
Deshalb gilt: Jeder Würfel ist ein Quader, aber nicht jeder Quader ist ein Würfel.
Ausblick: Vom Quader zum Netz
Ein Quader besteht aus 6 Flächen. Diese Flächen bilden zusammen die Oberfläche des Quaders.
Schneidet man den Quader gedanklich an einigen Kanten auf und klappt die Flächen auseinander, erhält man ein Netz des Quaders.
Ein Quadernetz ist also eine ebene Darstellung aller 6 Flächen, aus der man den Quader wieder zusammenfalten kann.
Arbeitsauftrag: Erklärplakat zum Quader
Auftrag 2: Ergänzung des Plakats zum Quader
Ergänze dein Erklärplakat nun auf der freien zweiten Hälfte um den Quader.
Deine Plakathälfte zum Quader soll Folgendes enthalten:
- eine Definition des Quaders
- die Eigenschaften des Quaders
- passende Zeichnungen
- mindestens ein Quadernetz
- eine kurze Erklärung, wie aus der Oberfläche ein Netz entsteht
- wichtige Fachbegriffe wie Ecken, Kanten und Flächen
Vergleiche den Quader außerdem mit dem Würfel.
Zeige dabei, was beide Körper gemeinsam haben und worin sie sich unterscheiden.
Ziel ist es, dass andere Schülerinnen und Schüler mithilfe deines gesamten Plakats verstehen, was Würfel und Quader ausmacht und wie ihre Netze aussehen.
Zusatzauftrag:
Achte darauf, dass beide Plakathälften zusammenpassen und dein Plakat insgesamt übersichtlich, sauber und verständlich gestaltet ist.