Rechtwinklige Dreiecke
Aufgaben / Übung
Aufgabe 1: Übertrage den Merkkasten in dein Heft. Übertrage ebenfalls die zugehörige Grafik!
Aufgabe 2:
a) Zeichne die folgenden rechtwinkligen Dreiecke.
b) Miss die Länge der fehlenden Seite und beschrifte das Dreieck.
c) Beschrifte die Katheten und die Hypotenuse mit den entsprechenden Begriffen.
I) \(a = 3 \ cm \), \(b = 4 \ cm \), \(γ = 90°\)
II) \(a = 5 \ cm \), \(c = 12 \ cm \), \(β = 90°\)
III) \(b = 6 \ cm \), \(c = 8 \ cm \), \(α = 90°\)
IV) \(a = 7 \ cm \), \(b = 4 \ cm \), \(γ = 90°\)
V) \(a = 8 \ cm \), \(c = 8 \ cm \), \(β = 90°\)
VI) \(b = 12 \ cm \), \(c = 9 \ cm \), \(α = 90°\)
VII) \(a = 4 \ cm \), \(b = 7 \ cm \), \(γ = 90°\)
VIII) \(a = 6 \ cm \), \(c = 10 \ cm \), \(β = 90°\)
IX) \(b = 8 \ cm \), \(c = 11 \ cm \), \(α = 90°\)
X) \(a = 5 \ cm \), \(b = 12 \ cm \), \(γ = 90°\)
Definition: Rechtwinkliges Dreieck
Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem einer der Winkel genau \(90^\circ\) beträgt. Dieser Winkel wird als rechter Winkel bezeichnet.
- Kathete: Die Katheten sind die beiden Seiten im rechtwinkligen Dreieck, die den rechten Winkel einschließen.
- Hypotenuse: Die Hypotenuse ist die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt gegenüber dem rechten Winkel.
| I) \(a = 3 \ cm \), \(b = 4 \ cm \), \(γ = 90°\) | IV) \(a = 7 \ cm \), \(b = 4 \ cm \), \(γ = 90°\) | VII) \(a = 4 \ cm \), \(b = 7 \ cm \), \(γ = 90°\) | |
| II) \(a = 5 \ cm \), \(c = 12 \ cm \), \(β = 90°\) | V) \(a = 8 \ cm \), \(c = 8 \ cm \), \(β = 90°\) | VIII) \(a = 6 \ cm \), \(c = 10 \ cm \), \(β = 90°\) | |
| III) \(b = 6 \ cm \), \(c = 8 \ cm \), \(α = 90°\) | VI) \(b = 12 \ cm \), \(c = 9 \ cm \), \(α = 90°\) | IX) \(b = 8 \ cm \), \(c = 11 \ cm \), \(α = 90°\) |