Bedeutung von natürlichen Zahlen
Einstieg
Stell dir vor, du bist ein Forscher, der das Land Deutschland genauer erforscht. Deine Aufgabe ist es, die Einwohnerzahl in verschiedenen Städten zu zählen und aufzuschreiben. Du beginnst in der Stadt „Kleinstadt“ und zählst zweihundertfünfzig Menschen. Dann gehst du zur Stadt „Mitteldorf“ und zählst sechshundert Menschen. Schließlich besuchst du die Stadt „Großstadt“ und zählst dreitausendfünfhundert Menschen.
Jetzt stehst du vor einer wichtigen Frage: Wie kannst du anderen Forschern genau mitteilen, wie viele Menschen in jeder Stadt leben, ohne die genaue Anzahl jedes Mal ausschreiben zu müssen?
Überlege gemeinsam mit deinen Freunden, wie du diese Zahlen so aufschreiben könntest, dass jeder versteht, wie viele Menschen in jeder Stadt leben. Welche besondere Eigenschaft haben Zahlen, die uns helfen könnten, sie leichter zu ordnen und zu verstehen?
Aufgabe 1:
| a) Übertrage den Merkkasten und das Beispiel in dein Heft. |
| b) Ergänze die Beispiele um eigene passende Werte. |
Definition: Natürliche Zahlen \(\mathbb{N}\)
Natürliche Zahlen \(\mathbb{N}\) sind Zahlen, die wir zum Abzählen von Dingen verwenden.
- Natürliche Zahlen beginnen mit der Zahl 0
- Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger.
- Alle natürlichen Zahlen außer der 0 haben einen Vorgänger.
Man schreibt:
$$\huge\mathbb{N} = \left\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, \ldots \right\}$$
Beispiel
| \(25\) | \(503\) | \(17\) |
| \(2023\) | \(\ldots\) | \(\ldots\) |
| \(1.000.001\) | \(\ldots\) | \(\ldots\) |
[TIMER:420]
Aufgaben / Übung [TIMER:600]
Aufgabe 2: Übertrage Tabelle in dein Heft und vervollständige sie.
| Hinweis: Verwende ein Lineal oder Geodreieck für die Tabelle. |
| Vorgänger | Zahl | Nachfolger |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 11 | ||
| 17 | ||
| 77 | ||
| 123 | ||
| 532 | ||
| 401 | ||
| 1999 | ||
| 3000 |
Aufgabe 3: Vervollständige die Tabelle in deinem Heft.
| Hinweis: Verwende ein Lineal oder Geodreieck für die Tabelle. |
| Vorgänger | Zahl | Nachfolger |
|---|---|---|
| 0 | ||
| 349 | ||
| 72748 | ||
| 1 000 000 | ||
| 298 721 | ||
| 2 823 721 |
Aufgaben / Übung [TIMER:480]
Aufgabe 4: Ordne in einer Kette nach der Beziehung „ist kleiner als“
| Beispiel: \(1 < 2 < 3\) |
a) 771, 171, 717, 117, 177, 711
b) 9898, 8989, 9988, 9889, 8998
c) 14071, 41071, 14017, 41117
Aufgabe 5: Ordne in einer Kette nach der Beziehung „ist größer als“.
| Beispiel: \(3 > 2 > 1\) |
a) 1115, 1551, 1511, 1155, 1515
b) 589 785, 598 785, 598 875, 587 985
c) 615 245, 651 245, 661 254, 615 254
Aufgaben / Übung [TIMER:900]
Aufgabe 6: Übertrage den Zahlenstrahl in dein Heft.
Beachte, dass 5 cm im Heft dem Abstand von 0 bis 10 entsprechen und schreibe alle Zahlen an die roten Pfeile.
Aufgabe 7: Zeichne jeweils einen geeigneten Zahlenstrahl, der die folgenden Zahlen enthält.
| Hinweis: Beginne jeweils bei der Zahl 0 und achte auf gleichbleibende Abstände. |
a) 200, 250, 300, 450, 700, 850, 1000
b) 150 000, 400 000, 650 000, 1 000 000
Aufgabe 8: Ordne die höchsten Berge der Alpen nach ihrer Höhe.
| Hinweis: Notiere als sortierte Tabelle in deinem Heft. Verwende ein Lineal oder Geodreieck für die Tabelle. |
| Name | Höhe |
|---|---|
| Barre des Ecrins | 4103 m |
| Finsterahorn | 4274 m |
| Gran Paradiso | 4061 m |
| Jungfrau | 4158 m |
| Matterhorn | 4477 m |
| Mönch | 4099 m |
| Montblanc | 4807 m |
| Monterosa | 4634 m |
| Piz Bernina | 4049 m |
Weitere Übungen
Dreifach Mathe
| Thema | * | ** | *** |
|---|---|---|---|
| Natürliche Zahlen darstellen | S. 9 | 1 – 4 | S. 10 | 1- 3 | S. 11 | 1 – 3 |
| Natürliche Zahlen ordnen | S. 9 | 9 – 11 | S. 10 | 6 – 9 | S. 11 | 5 – 8 |