Aufgabe 1: Der Schiffskapitän notiert sich täglich den Dieselverbrauch in einer Tabelle. Der Vorrat nimmt dabei von Tag zu Tag ab.

Überprüfe, ob die Zuordnung Fahrzeit Dieselvorrat umgekehrt proportional ist. Stelle deine Überlegungen in einer Tabelle dar.

Aufgabe 2: 

a) Eine rechteckige Schafweide soll 360 m² groß sein. Fertige eine Skizze und eine Tabelle in deinem Heft an, in der die Zuordnung Länge Breite dargestellt wird.

b) Stelle die Zuordnung in einem geeigneten Koordinatensystem dar.

c) Eine andere rechteckige Schafweide soll mit 60m Zaun eingezäunt werden. Erstelle eine Tabelle für die Zuordnung Länge Breite. Finde heraus, ob diese Zuordnung umgekehrt proportional ist.

Vergleiche die beiden Zuordnungen miteinander.

Aufgabe 3: Im Werkunterricht werden mehrere gleich lange Holzleisten zersägt.

Wird eine Holzleiste in sechs Stücke zersägt, so ist jedes Stück 20 cm lang.

a) Berechne die Anzahl der Stücke, wenn jedes Stück eine Länge von 10 cm (5 cm, 30 cm, 40cm) vorweist.

Vervollständige die Tabelle in deinem Heft.

b) Vergleiche die Anzahlen bei 20 cm und 40 cm (bei 10 cm und 30 cm).

Beschreibe deine Beobachtung.

Aufgabe 4: In 180 Minuten füllen drei gleichstarke Pumpen ein Wasserbecken. Bestimme die Anzahl der Pumpen, die eingesetzt werden müssen, um bereits nach 90 Minuten (60 Minuten, 45 Minuten) fertig zu sein.

Löse mithilfe einer Tabelle und verdeutliche durch Pfeile.

Aufgabe 5: Eine Rolle Klebeband kann in 120 Streifen von je 5 cm Länge geschnitten werden. Berechne die Anzahl der möglichen Streifen, wenn jeder Streifen 15 cm (10 cm, 20 cm) lang ist.

Stelle in einer Tabelle dar.

Aufgabe 6: Für die Weinlese benötigt ein Winter viele Helfer, da die Trauben in einem sehr kurzen Zeitfenster gepflückt werden müssen.

Für gewöhnlich benötigt er 18 Menschen, so dass diese in 12 Tagen mit der Lese fertig sind.

Berechne die Dauer, wenn er stattdessen 6 (3, 12, 24) Helfer hat.

Stelle dein Ergebnis in einer Tabelle dar und verdeutliche mit Pfeilen.

Lösung (Aufgabe 3 bis 6) :

Aufgabe 7: Der Garten der Familie soll neu angelegt werden. Die Gartenbaufirma arbeitet mit 3 Arbeitern 10 Tage an diesem Projekt.

Berechne die Dauer, wenn stattdessen 6 (12, 1, 2) Arbeiter für die gleiche Arbeit anrücken.

Stelle dein Ergebnis in einer Tabelle dar und verdeutliche mit Pfeilen.

Aufgabe 8: Die Lebensmittelvorräte in einem Basislager reichen bei 12 Expeditionsmitgliedern für 36 Tage.

Berechne, wie lange die Vorräte reichen, wenn 6 (18, 9, 3, 24) Mitglieder an der Expedition teilnehmen.

Erstelle eine Tabelle und verdeutliche mit Pfeilen.

Aufgabe 9: In einem rechteckigen Zimmer passen 36 Fliesen mit einer Kantenlänge von 15 cm in eine Reihe.

Berechne die Anzahl der Fliesen pro Reihe für Fliesen mit einer Kantenlänge von 30 cm (40 cm).

Aufgabe 10: Im Urlaub hat Melanie ihr Taschengeld so verplant, dass sie 2,50 € für jeden der 18 Tage zur Verfügung hat.

a) Berechne ihr tägliches Finanzvolumen, wenn der Urlaub nur 6 Tage dauert.

b) Berechne die Länge des Urlaubs, wenn sie jeden Tag 5 € ausgeben darf.

Aufgabe 11: In einer Getränkefabrik werden 1000 Flaschen Limonade abgefüllt. Vier Maschinen benötigen dafür 24 Minuten.

Berechne die Dauer, wenn 2 (12, 6, 1, 3) Maschinen gleichzeitig arbeiten.

Aufgabe 12: Für den Auftritt der Theater-AG wollen sechs Schüler die Aula mit 150 Stühlen bestuhlen.

a) Berechne die Anzahl der Stühle, die jeder Schüler aufstellen muss.

b) Beschreibe, wie sich das Arbeitspensum verändert, wenn weitere 6 Schüler mithelfen (3 Schüler krank sind, 5 Schüler krank sind).

c) Formuliere eine Regel zu b).

Lösung (Aufgabe 7 bis 12) :

Aufgabe 14: Die folgenden Zuordnungen sind umgekehrt proportional (antiporoportional). Ergänze die Tabellen im Heft. Trage die Zahlenpaare jeweils in ein Koordinatensystem ein. Zeichne die passende Kurve durch die Punkte.

a)

x-Achse: 1 cm entsprich 1 Stück

y-Achse: 1 cm entsprich 20 cm

b)

x-Achse: 1 cm entsprich 10 km/h

y-Achse: 1 cm entsprich 2 Stunden

Aufgabe 15: 

Aufgabe 16: