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Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Einstieg

Maik trinkt jeden Morgen \(0,2 \ l\) Milch. Heute möchte er zusätzlich noch \(\frac{1}{4} \ l\) Saft trinken.

Berechne die Menge der getrunkenen Flüssigkeit.

Definition: Dezimalbrüche in Brüche umwandeln

Um nichtperiodische Dezimalbrüche in Brüche umzuwandeln, folgst du zwei Hauptschritten:

  1. Zähler erstellen: Schreibe den Dezimalbruch ohne Komma als Zähler des Bruchs.
  2. Nenner erstellen: Für den Nenner schreibe eine 1 gefolgt von so vielen Nullen, wie der Dezimalbruch Nachkommastellen hat.

Beispiel:

\(\Large 0,5 = \frac{5}{10} \overset{:5}{=} \frac{1}{2}\)

\(\Large 0,75 = \frac{75}{100} \overset{:25}{=} \frac{3}{4} \)

\(\Large 1,4 = \frac{14}{10} \overset{:2}{=} \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} \)

Dezimalbruch → Bruch → gekürzt

Aufgaben / Übung

Aufgabe 1: Schreibe als hundertstel Bruch und als gekürzten Bruch.

a) \(0,26 = \frac{\square}{100} = \frac{\square}{\square}\)

b) \(0,71 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

c) \(0,67 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

d) \(0,23 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

e) \(0,25 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

f) \(0,93 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

g) \(0,95 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

h) \(0,13 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

i) \(0,02 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

j) \(0,33 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

k) \(0,94 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

l) \(0,28 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

m) \(0,98 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

n) \(0,88 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

o) \(0,05 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

p) \(0,83 = \frac{\square}{ 100 } = \frac{\square}{\square}\)

Aufgabe 2: Wandle in einen Bruch um und kürze anschließend so weit wie möglich.

a) \(0,75 = \frac{\square}{100}= \frac{\square}{\square} \)

b) \(0,3475 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

c) \(0,8687 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

d) \(0,1093 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

e) \(0,0944 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

f) \(0,129 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

g) \(0,6 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

h) \(0,2 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

i) \(0,128 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

j) \(0,3749 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

k) \(0,1 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

l) \(0,3 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

m) \(0,0 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

n) \(0,361 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

o) \(0,825 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

p) \(0,8 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

Aufgabe 3: Notiere jeweils als Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner, als gekürzten Bruch und als gekürzte gemischte Zahl.

a) \(7,30 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

b) \(5,50 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

c) \(5,37 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

d) \(2,85 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

e) \(6,31 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

f) \(6,34 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

g) \(4,26 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

h) \(3,60 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

i) \(6,80 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

j) \(2,02 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

k) \(2,40 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

l) \(9,32 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

m) \(8,90 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

n) \(8,40 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

o) \(9,85 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

p) \(9,29 = \frac{\square}{\square}= \frac{\square}{\square} \)

Aufgabe 4: Schreibe als Dezimalbruch.

a) \(\frac{3}{10} = \square \)

b) \(\frac{47}{100} = \square \)

c) \(\frac{123}{10} = \square \)

d) \(\frac{56}{1000} = \square \)

e) \(\frac{8}{10} = \square \)

f) \(\frac{91}{100} = \square \)

g) \(\frac{305}{10} = \square \)

h) \(\frac{12}{1000} = \square \)

i) \(\frac{75}{10} = \square \)

j) \(\frac{64}{100} = \square \)

k) \(\frac{789}{10} = \square \)

l) \(\frac{23}{1000} = \square \)

m) \(\frac{5}{10} = \square \)

n) \(\frac{88}{100} = \square \)

o) \(\frac{157}{10} = \square \)

p) \(\frac{9}{1000} = \square \)