Brüche in Dezimalbrüche umwandeln
Einstieg
Erklärung: Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln
Ein Bruch wird durch vollständiges Kürzen und anschließendes Erweitern auf einen Nenner der Form \(10^n\) erweitert.
In dieser Form ergibt sich der Dezimalbruch direkt aus diesem Bruch.
Ergänzung
Dies ist genau und nur dann möglich, wenn der gekürzte Nenner ausschließlich die Primfaktoren \(2\) und/oder \(5\) enthält.
Beispiel
\(\Large \frac{15}{6} \overset{:3}{=} \frac{5}{2} \overset{\cdot 5}{=} \frac{25}{10} = 2,5 \)
\(\Large \frac{49}{280} \overset{:7}{=} \frac{7}{40} \overset{\cdot 25}{=} \frac{175}{1000} = 0,175 \)
Bruch → Dezimalbruch
Aufgabe 1 (): Wandle die Brüche in Dezimalbrüche um.
a) \(\frac{1}{2} = \square \) b) \(\frac{3}{4} = \square \) c) \(\frac{7}{8} = \square \) d) \(\frac{2}{5} = \square \) e) \(\frac{3}{5} = \square \) f) \(\frac{7}{10} = \square \) g) \(\frac{120}{50} = \square \) h) \(\frac{4}{5} = \square \) | i) \(\frac{9}{10} = \square \) j) \(\frac{2}{50} = \square \) k) \(\frac{8}{20} = \square \) l) \(\frac{5}{6} = \square \) m) \(\frac{12}{50} = \square \) n) \(\frac{7}{20} = \square \) o) \(\frac{3}{8} = \square \) p) \(\frac{20}{75} = \square \) |
Aufgabe 2 (): Schreibe als Dezimalbruch.
a) \(\frac{5}{2} = \square \) b) \(\frac{11}{4} = \square \) c) \(\frac{9}{2} = \square \) d) \(\frac{15}{4} = \square \) e) \(\frac{21}{6} = \square \) f) \(\frac{13}{5} = \square \) g) \(\frac{17}{4} = \square \) h) \(\frac{19}{5} = \square \) | i) \(\frac{21}{8} = \square \) j) \(\frac{57}{6} = \square \) k) \(\frac{25}{4} = \square \) l) \(\frac{27}{10} = \square \) m) \(\frac{42}{12} = \square \) n) \(\frac{31}{8} = \square \) o) \(\frac{33}{5} = \square \) p) \(\frac{33}{6} = \square \) |