Aufgabe 1: Bestimme die Lösungsmenge.

\[x^3 + 1 = 28\]

Aufgabe 2: Schreibe ohne \(\sqrt{\quad}\).

\[\sqrt{a^2 + 2ab + b^2} = \square\]

Aufgabe 3: Bringe in die Scheitelpunktform und begründe anhand dieser, weshalb es keine Lösung geben kann.

\[x^2 - 14x + 50 = 0\]

Aufgabe 5: Vereinfache.

\[2x^{2n} \cdot 3x^{3n} = \square\]

Aufgabe 6: Stelle die Gleichung auf und bestimme die Lösungsmenge rechnerisch.

Subtrahiert man vom Quadrat einer Zahl ihr Fünffaches, so erhält man 24.

Aufgabe 7: Jörg und Marvin haben zusammen 32 €. Jörg hat 6 € weniger als Marvin. Bestimme jeweils den Geldbetrag.

Aufgabe 8: Entscheide richtig oder falsch.

\[\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n\]

Aufgabe 9: Bringe die Funktionsgleichung in die Normalform.

\[(3x-5)(2x-4) = 12\]

Aufgabe 10: Bestimme die Lösungsmenge mithilfe der dritten binomischen Formel.

\[x^2 - 6,25 = 0\]

Aufgabe 11: Ergänze die richtige Zahl.

\[\square - 9\frac{1}{2} = 17\frac{4}{5}\]

Aufgabe 12: Ordne mithilfe des Vergleichsoperators “<”.

\[3^2; \quad 3^{-3}; \quad 2^{-3}; \quad -2^3; \quad -3^2; \quad 2^3\]

Aufgabe 13: Notiere den äquivalenten Term ohne Klammern.

\[(x^2 \cdot y \cdot z^3)^2 = \square\]

Aufgabe 14: Berechne ohne Hilfe des Taschenrechners () und schreibe als Bruch.

\[4^{-3} \cdot 13^2 = \square\]

Aufgabe 15: Schreibe ohne Bruchstrich.

\[\frac{1}{a^n} = \square\]

Aufgabe 16: Vereinfache den Term.

\[5 \cdot 7^8 \cdot 9 \cdot 7^3 = \square \cdot 7 ^\square\]

Aufgabe 17: Bestimme die Lösungsmenge.

\[3^{5x-12} = \frac{1}{9}\]

Aufgabe 18: Bestimme den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion.

\[y = -2x^2 - 8x - 7\]

Aufgabe 19: Der Gehweg wird von sechs Arbeitern in 18 Stunden gepflastert. Berechne die benötigte Zeit, wenn nur vier Arbeiter daran arbeiten.