Aufgabe 1: Vereinfache den Term.

\[\frac{5,8 \cdot 10^9 \cdot 1,6 \cdot 10^{-3}}{2,9 \cdot 10^4} =\square\]

Aufgabe 2: Entscheide richtig oder falsch.

\[\frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}\]

Aufgabe 3: Bestimme den Scheitelpunkt und die Funktionsgleichung.

• Die Funktion ist eine verschobene Normalparabel.
• Der Scheitelpunkt liegt auf der x-Achse.
• Der Graph verläuft durch den Punkt \(P(1|4)\)

Aufgabe 4: Berechne.

\[\sqrt{36} + \sqrt{121} - \sqrt{81} = \square\]

Aufgabe 5: Bestimme die Punkte, in denen der Graph zur Funktion die x-Achse schneidet.

\[y = x^2 - 6,25\]

Aufgabe 6: Bestimme den Mittelwert und die Spannweite der Messreihe.

\[82; \quad 76; \quad 69; \quad 71; \quad 73; \quad 77; \quad 83; \quad 78; \quad 76; \quad 75\]

Aufgabe 7: Berechne ohne Hilfe des Taschenrechners ().

\[\frac{\sqrt{259,2}}{\sqrt{3,2}} = \square\]

Aufgabe 8: 2 Sorten Kaffee werden zu einer neuen Sorte gemischt. Berechne den Kilopreis.

• 2 kg zu 3,50 € je Kilogramm.
• 5 kg zu 4,20 € je Kilogramm.

Aufgabe 9: Fasse zusammen.

\[\sqrt{ab} + 2\sqrt{ab} + 7\sqrt{ab} = \square\]

Aufgabe 10: Schreibe als Potenz.

\[\frac{32}{243} = \square\]

Aufgabe 12: Berechne ohne Hilfe des Taschenrechners.

\[0,0081^{\frac{3}{4}}\]

Aufgabe 13: Berechne mit Hilfe des Taschenrechners ().

\[\left(\frac{1}{2}\right)^{-10} \cdot \left(\frac{1}{8}\right)^4 = \square\]

Aufgabe 15: Vereinfache den Term.

\[(\sqrt{6} + \sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3}) = \square\]

Aufgabe 17: Stelle die Formel nach \(h\) um.

\[V = \frac{1}{3}\pi\ r^2 h\]

Aufgabe 18: Eine quadratische Pyramide mit der Grundkante \(a = 4,2 \ cm\) hat ein Volumen von \(76,5 \ cm^3\). Berechne die Höhe der Pyramide.

Aufgabe 19: Beschreibe die Veränderung des Volumens eines Kegels, wenn man den Radius verdreifacht.

Aufgabe 20: Ein Fass mit Wein wird in die gleiche Anzahl \(1 \ l\), \(0,7 \ l\) und \(0,5 \ l\) Flaschen gefüllt. Gib die Gesamtmenge der Flaschen an.